在**廠加工和處理煙葉的過程中, 控制好煙葉的水分有著非常重要的意義。目前, 適合于煙葉水分在線檢測的比較可行的方法是微波諧振腔法, 該方法通過諧振腔耦合到空間的彌散場和物料相互作用, 利用物料中水分子的弛豫效應(yīng)實現(xiàn)測量。微波諧振腔法
測量精度高、實時性好、通過算法可以實現(xiàn)與密度無關(guān)且測量結(jié)果為物料內(nèi)部水分, 適合應(yīng)用于工業(yè)在線測量。微波諧振腔法中, 檢測量諧振頻率fres 及3dB帶寬b和水分的函數(shù)關(guān)系由多元線性回歸確定, 因此減小多元線性回歸法產(chǎn)生的測量誤差是微波諧振腔法
測水分的一個難點。近年來, 針對應(yīng)用多元線性回歸法產(chǎn)生測量誤差的問題發(fā)展出許多改進(jìn)方法。但這些方法主要是尋找更加準(zhǔn)確的多元線性回歸因子, 從而能夠使多元線性回歸的確定系數(shù)和方差減小到小。應(yīng)用BP算355法對測量結(jié)果進(jìn)行校正是一種可行的方法, 但傳統(tǒng)BP網(wǎng)絡(luò)具有結(jié)構(gòu)不**性和極慢收斂性的固有缺點, 無法避免局部極小。
在實際微波諧振腔水分測量中, 減小多元線性回歸帶來的測量誤差是一個關(guān)鍵問題, 因為該誤差是決定測量系統(tǒng)精度的主要因素。應(yīng)用BP算法對測量結(jié)果進(jìn)行校正時, 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值隨機給定, 因而每次訓(xùn)練的次數(shù)及終權(quán)值會略有不同, 即網(wǎng)絡(luò)的尋優(yōu)不具有**性, 會出現(xiàn)局部極小。此外, 初始權(quán)值給定的/ 盲目性0導(dǎo)致了訓(xùn)練次數(shù)的增多, 使得網(wǎng)絡(luò)收斂速度極慢。實驗表明, 在沒有對測量結(jié)果進(jìn)行校正前, 實際水分與預(yù)測水分之間的確定系數(shù)為0. 9607、均方差為0. 3805, 測量精度不高。為此, 本文提出應(yīng)用基于遺傳學(xué)習(xí)算法和BP算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)校正測量結(jié)果。
2 微波諧振腔水分測量
2.1 開路諧振腔水分傳感器及其等效模型本文實驗中采用一種開路同軸微波諧振腔作為水分測量傳感器, 如圖1所示。在其中心處( 電磁場強處) 開一個窗口, 用低損耗絕緣板蓋住窗口, 將一定水分的煙葉放在該窗口處。這種結(jié)構(gòu)使得部分場能通過窗口穿透到腔體外,然后再穿過被測煙葉, 就可以實現(xiàn)對煙葉水分的測量。通常情況下, 可以將諧振腔等效為一個單調(diào)諧回路模型,如圖2所示

。
圖1 開路同軸微波諧振腔
(1-樣品容器2-同軸諧振腔3-圓柱諧振腔4-耦合探針)
圖2 開路微波諧振腔單調(diào)諧回路模型
其中L、G、C0、C1、C2 分別等效為諧振腔的電感、內(nèi)部損耗、內(nèi)部電容、保護(hù)蓋及被測煙葉的影響。
2. 2 微波諧振腔水分測量原理大量實驗表明, 煙葉水分是關(guān)于諧振腔3dB帶寬b和諧振頻率f
res 的非線性函數(shù)[6] [7]
, 如公式( 1) 所示:
5= a1b+ a2
f
res + a3
(1)
對觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行多元線性回歸分析, 確定( 1) 式中的回歸系數(shù)A1
, A2 和A3
, 就可以得到水分7與b及f
res 之間
的關(guān)系曲線, 如圖3所示。
圖3 b及f
res 與水分7 之間的非線性關(guān)系
圖4 多元線性回歸法得到的7predicted 與7real 之間的對應(yīng)關(guān)系圖4為由公式( 1) 得到的預(yù)測水分7predicted 和煙葉
實際水分7real 的對比曲線圖。從圖4中可以看出, 二者之間存在很大的誤差, 為了使測量誤差盡可能的小,
本文提出利用改進(jìn)的BP算法對測量結(jié)果進(jìn)行校正來提高測量精度。
3 改進(jìn)的BP神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)校正算法
BP網(wǎng)絡(luò)是一種非線性映射人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò), 可以用含有一個隱層的BP網(wǎng)絡(luò)來逼近任意閉合區(qū)間連續(xù)函數(shù)
[ 4]
, 因而可以用一個三層的BP網(wǎng)絡(luò)來模擬煙葉水分測量結(jié)果的校正過程。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練好之后, 就可以用來校正測量結(jié)果。應(yīng)用BP網(wǎng)絡(luò)具有較高的預(yù)測精度,
356
但鑒于傳統(tǒng)BP算法所具有的結(jié)構(gòu)不**性和極慢的收斂性限制了其在實時預(yù)報和大量樣本情況下的應(yīng)用。
遺傳算法是基于自然選擇和遺傳規(guī)律的并行全局搜索算法, 具有很強的宏觀搜索能力, 及尋優(yōu)的全局性, 將其應(yīng)用于測量結(jié)果的校正可以克服傳統(tǒng)BP算法的缺點。因此, 先利用遺傳算法來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò), 再用BP算法進(jìn)行**求解。這樣, 先得到了權(quán)值的一個范
圍, 在此基礎(chǔ)上訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)就可以避免局部極小, 同時訓(xùn)練次數(shù)和終權(quán)值相對穩(wěn)定,訓(xùn)練速度加快。
3.1 改善BP算法收斂速度
BP算法把網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程分為正向傳播和反向傳播兩種交替過程。如果其中正向傳播輸出的誤差平方和達(dá)不到預(yù)期的精度, 則沿誤差的負(fù)梯度方向修正各層神經(jīng)元的權(quán)值和閾值,如此反復(fù), 直至網(wǎng)絡(luò)全局誤差平方和達(dá)到預(yù)期精度。BP算法基于速下降法, 但
由于速下降法的易陷入局部極小、收斂速度慢和引起振蕩效應(yīng)的缺點,因此需要在權(quán)調(diào)節(jié)向量中增加/ 慣
性量0,即:
$wij
(t+ 1) = GDj oi + A$wij
(t) (2)
式中: $wij
(t+1), $wij
(t)分別表示第t+1次、第t 次
迭代的權(quán)值修正量; A、G為比例因子, 表示BP算法中的誤差平方和對權(quán)值的負(fù)梯度。應(yīng)用該方法加速了網(wǎng)絡(luò)的收斂速度, 并在一定程度上減少了陷入局部極小的概率。為了進(jìn)一步加快收
斂速度, 使用變步長尋優(yōu)法:
$E> 0 G(t+ 1) = G(t) #< <> 1
$E> 0 G(t+ 1) = G(t) #B B> 1
(3)
式中: $E是誤差平方和的變化量; U、B是比例因子。3.2 基于遺傳學(xué)習(xí)算法和BP算法的前饋網(wǎng)絡(luò)BP算法局部極小問題在實際計算過程中可以通過調(diào)整初始權(quán)值來解決, 而收斂速度慢和引起振蕩效應(yīng)往往是網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后期陷入局部極小所致。因此提出在BP算法之前, 使用遺傳算法大致搜索出一定的權(quán)值, 作為BP算法的初始權(quán)值, 則可以解決上述問題。由于遺傳算法具有很強的宏觀搜索能力, 并且具有簡單通用、魯棒性強、并行運算的特點, 所以用它來完成形成一種混合訓(xùn)練算法, 達(dá)到優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的目的。訓(xùn)練
首先由遺傳學(xué)習(xí)算法進(jìn)行尋優(yōu),將搜索范圍縮小之后,再利用BP網(wǎng)絡(luò)來尋優(yōu)。
具體步驟如下:
①初始化網(wǎng)絡(luò)及群體,給出訓(xùn)練參數(shù); 對于每一個
輸入向量進(jìn)行歸一化處理, 公式為:
[ Vj - min(Vi
)] / [ max(Vi
)- min(Vi
)] #0. 9+ 0.
05 (4)
網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值為[-1, 1] 之內(nèi)的一組隨機數(shù);②計算誤差平方和, 若達(dá)到預(yù)定值EGA則轉(zhuǎn)④;③遺傳操作產(chǎn)生新一代個體, 淘汰父代個體轉(zhuǎn)②;④BP迭代計算( 次數(shù)限定) , 若未達(dá)到指定精度
EBP即EBP<EGA
, 則轉(zhuǎn)③;
⑤輸出此時的權(quán)值、閾值, 結(jié)束訓(xùn)練;
⑥以此時的權(quán)值、閾值計算實例, 并將計算結(jié)果參照歸一化公式還原, 進(jìn)行預(yù)測。
網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值區(qū)間取[-1, 1] 較為恰當(dāng), 在網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值區(qū)間取得較大時, 如果EG取較小值, 會導(dǎo)致訓(xùn)練次數(shù)增加, 但對終結(jié)果影響不大; 如果EGA取較大值,將導(dǎo)致終權(quán)值的范圍較大, 影響網(wǎng)絡(luò)的范化能力。
本文提出的訓(xùn)練BP網(wǎng)絡(luò)的遺傳學(xué)習(xí)算法和BP
算法結(jié)合的混合訓(xùn)練算法, 可以使微波諧振腔煙葉測量結(jié)果校正過程具有尋優(yōu)的全局性和**性, 加快其
收斂速度。
在訓(xùn)練過程中, 為獲得極小的誤差平方和而進(jìn)行過度訓(xùn)練并不可取, 因為這將使網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值范圍很大,從而導(dǎo)致預(yù)測的誤差增大。同時需要確定適當(dāng)?shù)碾[含層數(shù)目,數(shù)目太少則網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練十分困難; 數(shù)目太多則湮沒了樣本的規(guī)律, 導(dǎo)致預(yù)測不準(zhǔn)確。預(yù)測精度的大小與序列平穩(wěn)程度有關(guān), 如果序列平穩(wěn), 則預(yù)測較準(zhǔn)確;反之, 由于網(wǎng)絡(luò)的精度是以誤差平方和為標(biāo)準(zhǔn), 預(yù)測值需要一定的變化時間才能達(dá)到實際值的極值。由于BP網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值隨機給定, 因而每次訓(xùn)練的次數(shù)及終權(quán)值不同。用遺傳學(xué)習(xí)算法進(jìn)行全局訓(xùn)練后,網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值矩陣處于一定范圍內(nèi), 本文提出的混合算法解決了這一問題。
將該方法用于微波諧振腔煙葉水分測量校正時,根據(jù)諧振腔的特性參數(shù)和被測煙葉的水分關(guān)系建立一個網(wǎng)絡(luò), 如圖5所示。以大量實驗得到的諧振頻率f
res 、3dB帶寬值b和水分7作為樣本, 對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練并用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測量。圖5 微波諧振腔水分測量網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖
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4 結(jié) 論
實驗過程中將一定水分的煙葉加載到開路微波諧振腔窗口中, 在0%~10. 3%水分范圍內(nèi)任取10個值,分別進(jìn)行10次測量。為了加快收斂速度, 對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理, 使其落在[-1, 1] 區(qū)間內(nèi)。利用HP8510B網(wǎng)絡(luò)分析儀得到與每個水分相對應(yīng)的諧振頻率fres 和3dB帶寬值b。
用實驗得到的100組數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為( 2, 8, 1) ; 交叉概率pC= 0. 95, 變異概率pm= 0. 05, 遺傳學(xué)習(xí)算法誤差平方和目標(biāo)值EGA為0. 75。BP算法中, 初始學(xué)習(xí)率G( 0) =0. 01, 學(xué)習(xí)率上升率U=1. 05, 學(xué)習(xí)率下降率B=0. 75。外層遺傳算法迭代133次, BP算法迭代6155次, 得到誤差平方和0. 01999998。用得到的權(quán)值及閾值來計算物料水分, 結(jié)果表明校正后的物料水分測量值與真實值之間的均方差和確定系數(shù)相比于未經(jīng)校正時有很大的改善, 如表1及圖6所示。
表1 不同回歸算法的效果比較未使用ANNs前 使用ANNs后
均方差 0. 3805 均方差 0. 010 9
平均**誤差 0. 4390 平均**誤差 0. 070 2
平均相對誤差 0. 1941 平均相對誤差 0. 116 1
確定系數(shù) 0. 9607 確定系數(shù) 0. 998 9
圖6 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)校正后的7predicted 與7real 之間的對應(yīng)關(guān)系
基于遺傳學(xué)習(xí)算法和BP算法的前饋網(wǎng)絡(luò)避免了傳統(tǒng)BP算法的局部極小且保持其很高的預(yù)測精度,與未使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)校正前的測量結(jié)果相比, 解釋精度及科學(xué)預(yù)測性都極大地提高, 從而使煙葉水分測量的精度和速度都有了大幅度的改進(jìn), 測量結(jié)果和真實值 之間的均方差達(dá)到0. 0109, 確定系數(shù)為0. 9989。